Sugestões para melhorar o desempenho nos descritores críticos de Matemática – EM

prova braSUGESTÕES PARA MELHORAR O DESEMPENHO – DESCRITORES CRÍTICOS – Material  extraído do PAEBES

MATEMÁTICA

2. 1 Espaço e Forma

O tema Espaço e Forma envolve localização, posicionamento, tamanho, figura, contorno, configuração, formação, orientação, simetria, semelhanças, congruências, distâncias, etc. Tudo isso permite ao aluno localizar pontos e objetos, comparar o tamanho, a forma, a orientação ou posição das figuras.

Permite, também, determinar as relações entre as figuras ou entre as partes das figuras; achar simetrias, descrever seus deslocamentos, etc. Métodos numéricos poderão ser usados para descrever certas relações geométricas e reforçar conceitos geométricos.

Nesse tema, a geometria analítica ocupa um lugar especial. Ela é essencialmente um método de estudar geometria por meio de um sistema de coordenadas, associando-os (geometria e sistema de coordenadas) à álgebra. Sua descoberta possibilitou aos matemáticos de sua época obterem os primeiros avanços importantes no campo da geometria desde Euclides.

No tema Espaço e Forma, foi considerado o seguinte tópico:

  1. 1.1 Geometria Analítica: pontos, retas e reta numérica (D06, D07, D08 e D14)

Identificar e localizar pontos no plano cartesiano são habilidades muito importantes na construção dos conceitos de geometria analítica. O conceito de coordenadas de um ponto está relacionado com localização e tem muitas aplicações na Geografia, na Matemática e em outras atividades cotidianas.

D08 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou um ponto e sua inclinação.

Esse descritor sugere a apresentação de situações em que o aluno reconheça os coeficientes de retas paralelas ou perpendiculares, bem como equações multiplicadas por um mesmo fator, como sendo retas paralelas.

Os coeficientes de uma equação da reta indicam os posicionamentos possíveis dessa reta em relação aos eixos cartesianos. Não é um conceito de fácil compreensão, se não for bem trabalhado e, lógico, bem vivenciado pelo aluno.

A reta numérica tem várias aplicações na Matemática, ela permite localizar pontos no plano e no espaço, traçar gráfico de funções e comparar números.

Sugestões para melhorar o desempenho

Um trabalho mais efetivo com situações concretas, utilizando o desenho geométrico, com análise de figuras levando os alunos a fazerem experimentos no geoplano utilizando objetos colocados em vários pontos facilitará a aquisição da habilidade de identificar a localização de pontos no plano cartesiano. Por exemplo:

  • pedir aos alunos que afastem as carteiras e tracem um sistema de eixos cartesianos no chão da sala de aula, para que possam dar a localização dos móveis;
  • usando uma folha de papel quadriculado, pedir para o aluno construir um plano cartesiano e marcar alguns pontos. Em seguida, trocar com o colega, para que cada um coloque as coordenadas dos pontos marcados pelos outros.

Os professores podem e devem trabalhar a maioria dos conteúdos aritméticos e algébricos, a partir de abordagens geométricas. Para que isso ocorra, o professor deveria levar o aluno a usar riscos de retas no chão, para introdução de números naturais, das operações com eles, para a construção de frações e operações com elas, para a construção de curvas, etc.

Os fósforos e palitos são ótimos para a construção de áreas e seu cálculo. Retas graduadas riscadas no chão facilitam, se usadas adequadamente, a construção dos inteiros e seus cálculos. Figuras geométricas apropriadas facilitam a introdução de polinômios, de expressões algébricas, de funções, equações e de sistemas de equações.

O uso do geoplano introduzirá facilmente a compreensão de polígonos, cálculo de áreas, introdução do sistema de numeração, introdução de frações, etc. Outro recurso importante é o uso de softwares próprios para a geometria.

As ideias de números irracionais e reais são bastante abstratas. Por isso mesmo, devem ser trabalhadas para reforçar e ampliar a compreensão dos números, ajudando no estudo dos demais conteúdos do Ensino Médio.

A representação dos números na reta real é importante para o estudo dos gráficos cartesianos que serão tratados mais tarde, além de reforçar as ideias de medidas.

Trabalhar com situações que levem o aluno a:

  • aprender a assinalar os números na reta numérica;
  • verificar que qualquer número real poderá ser representado na reta numérica por um ponto;
  • reconhecer os intervalos como subconjuntos da reta real.

Para isso, é importante que os alunos se habituem a desenhar a reta numérica usando uma régua graduada, tendo o cuidado de escolher uma escala sobre ela e marcar os pontos de acordo com essa escala. O hábito de marcar números sobre a reta numérica é importante para a construção do conceito de fração como número. Primeiramente, ensine os alunos a marcar cuidadosamente os pontos que correspondem aos números naturais e aos números inteiros.

É essencial que os alunos pratiquem bastante a marcação de números racionais sobre a reta numérica. Não devem ficar limitados a marcar frações entre 0 e 1. Uma sugestão é indicar frações fora desse intervalo – por exemplo. A marcação de frações sobre essa reta é importante para que os alunos passem a compreender as frações como números, e não como partes de um todo. Essa transição do conceito de fração de partes de um todo para número não é fácil, mas é de extrema importância.

2.2 Números e Operações/Álgebra e Funções

2.2.3 Funções polinomiais de 1 º e 2º graus (D23, D25 e D26)

As funções polinomiais do 1º e 2º graus são utilizadas constantemente em Matemática e em Ciências. São muitas as situações que podem ser escritas matematicamente usando-se essas funções. É também importante interpretar a função no contexto do problema estudado.

D23 Reconhecer o gráfico de uma função polinomial do 1º grau por meio de seus coeficientes.

Esse descritor sugere que reconhecer o gráfico correspondente, dados os coeficientes a e b de uma função polinomial de 1º grau. Pode-se explorar cada coeficiente isoladamente. Por exemplo, dado um gráfico em cada alternativa, perguntar qual deles tem coeficiente a= -3

D25 Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.

Esse descritor propõe a apresentação de problemas significativos, em que o aluno identifique se há ponto de máximo ou de mínimo, determine esse ponto, reconheça a simetria envolvida, etc.

D26 Relacionar as raízes de um polinômio de 1º e 2º graus com sua decomposição em fatores do 1º grau.

Esse descritor sugere a exploração de polinômios de 1º e 2º graus, de modo que o aluno reconheça as raízes na expressão P(x)= a(x – x ) (x-x )

Sugestões para melhorar o desempenho

Um bom procedimento para que esse tópico seja aprendido é partir da escrita de números arábicos de um, dois ou três algarismos. Por exemplo, 18 e 153.

Por decomposição, se tornam:

18 = 10 + 8

253 = 200 + 50 + 3;

Em seguida, são colocados na forma:

18 = 10 + 8

253 = 2 x 100 + 5 x 10 + 3

Daí:

18 = 101 + 8

253 = 2 x 10² + 5 x 10¹ + 3

Que proporciona a etapa seguinte:

18 = x¹ + 8

253 = 2x² + 5x¹ + 3

Entendidas essas manipulações, ficarão fáceis os trabalhos posteriores: cálculos operacionais (+, –, x, :), fatoração, representação gráfica, etc.

2.3 Tratamento da Informação (D21, D34 e D35)

O tratamento da informação é um tema muito importante para o ensino. A leitura das informações que circulam nos livros, informativos e na mídia e em outras áreas do conhecimento na forma de tabelas, gráficos, tornam-se uma constante na vida cotidiana de todos nós. A análise de dados tem sido essencial em problemas sociais e econômicos, como nas estatísticas relacionadas à saúde, às populações, a transportes, aos orçamentos e a questões de mercado. Além disso, espera-se do aluno do Ensino Médio que ele ultrapasse a leitura de informações e reflita mais criticamente sobre seus significados. Assim, esse tema deve ir além da simples descrição e representação de dados, atingindo a investigação sobre os dados apresentados e a tomada da decisão.

2.3.1 Tabelas e gráficos

Dados não organizados geralmente têm pouca utilidade. Colocados em forma de tabela, facilitam o entendimento e o manejo deles. É muito importante que os alunos aprendam a organizar e a analisar dados contidos em tabelas variadas. Em estatística, é vantajoso ilustrar uma situação. As ilustrações chamam a atenção pelas formas e cores, facilitando a análise e a compreensão da situação estudada. As ilustrações recebem o nome de gráficos. Dependendo dos dados coletados e, portanto, das variáveis, seleciona-se um gráfico para ilustrá-los.

D21 Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.

Esse descritor propõe a apresentação de várias formas de texto, utilizando estímulos visuais, tais como gráficos.

D34 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

Esse descritor propõe a exploração de tabelas e gráficos a partir de situações problema.

D35 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

Esse descritor sugere a apresentação de situações em contextos diversos utilizando diferentes gráficos (setor, coluna, linha).

Sugestões para melhorar o desempenho

Jornais, revistas, artigos científicos e reportagem em televisão recorrem à estatística para avaliar e traduzir a matéria, em destaque, numa linguagem que agiliza a leitura e torna a visualização dessa matéria mais agradável. Assim, se o mundo que nos rodeia é apresentado com dados estatísticos, é importante saber interpretá-los para desenvolver capacidade de análise, de crítica e de intervenção.

Os gráficos e tabelas apresentados em textos jornalísticos e os próprios textos podem ser utilizados para formular questões e problemas. Com essa atividade, propicia-se aos alunos desenvolverem a habilidade de distinguir os dados importantes e necessários daqueles que não são úteis para a resolução de uma situação problema.

Autores e Arquivo completo:

http://www.educacao.es.gov.br/download/textocomplementarpaebes.pdf

 

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Uma resposta para “Sugestões para melhorar o desempenho nos descritores críticos de Matemática – EM

  1. Parabéns pelas publicações,
    a atividade disgnóstica de matemática do 6º ano serviu muito para eu aplicar aos meus alunos.

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