Analisar os erros para corrigir as deficiências – Matemática 9º Ano – Descritores

Olá Colegas que estão lutando para melhorar o desempenho de seus alunos em Matemática. A Dissertação do Professor Luiz Carlos Marinho traz uma análise dos erros dos estudantes de Duque de Caxias. O material é riquíssimo e nos convida a analisar o porquê dos erros. Vale conferir!

disser

O arquivo completo está disponível no link abaixo:

Veja um trecho do trabalho (Pág. 65):

Quadro 17 – Descritor referente ao item 04 do bloco 02

Tema III. Números e Operações/Álgebra e Funções
D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau.

Observe o gráfico abaixo.

grafico

Tabela 17 – Resultados obtidos no item 04 do bloco 02

PERCENTUAL DE RESPOSTAS AO ITEM:

A= 11,7%

B= 37,7%

C= 17,9%

D=30,7%

B/N=1,9%

 

O descritor pretende avaliar a habilidade do aluno em reconhecer um gráfico de coordenadas cartesianas que representa um sistema de equações do primeiro grau ou, em sentido contrário, o sistema que corresponde ao gráfico. Corresponde a um conceito que se inicia no 8º ano do ensino fundamental é deve ser ampliado no 9º ano. Sua importância em Matemática é fundamental para o trabalho com funções no ensino médio e para leitura de gráficos nas outras áreas do conhecimento.

O baixo interesse dos alunos em Matemática dificulta imensamente o desenvolvimento e a apreensão desses conhecimentos. Para que a passagem do gráfico para o sistema seja concretizada, torna-se necessário que o aluno relacione vários conceitos como resolução de sistemas do 1º grau, localização de pontos no plano cartesiano, crescimento e decrescimento de uma reta, entre outros.

Em virtude dos motivos expostos, o resultado encontrado onde cerca de 63% dos alunos assinalaram os distratores, não chega a causar estranheza. A única observação a ser feita refere-se aos alunos que marcaram o distrator D. Nesse distrator as duas equações representam retas crescentes por possuírem coeficientes angulares positivos. Logo nenhuma das duas poderia representar a reta decrescente presente no gráfico.   Para a correta resolução do item, é necessário que o aluno identifique cada uma das equações do 1º grau com duas variáveis. Em seguida, deve observar o fato de que o ponto (2, 1) de interseção entre as retas representa a solução única do sistema do 1º grau, por ser o único a satisfazer ambas as igualdades que formam o sistema.

Compete ao professor mostrar ao aluno que a solução de um sistema do primeiro grau pode ser expressa por um par ordenado e esse par representa um ponto do sistema cartesiano. O ponto corresponde necessariamente à interseção de duas retas que são as representações gráficas das equações do sistema proposto.

Antes de apresentarmos a resolução de um sistema com duas equações e duas variáveis, devemos discutir o número de soluções possíveis para uma equação do tipo y = x + 1. Como tal igualdade pressupõe infinitas soluções, podemos pedir que os alunos representem graficamente esse conjunto de pontos. Assim, ao associarmos uma segunda equação, fica mais fácil para o aluno compreender o significado da interseção entre as retas. Sistemas sem solução ou com infinitas soluções também devem ser discutidos e explorados através da representação gráfica.

Outra maneira para desenvolvermos essa habilidade constitui-se no uso de softwares gratuitos disponíveis na internet e já descritos anteriormente para o item 02 do bloco 1.

 Dissertação Luiz Carlos Marinho – Analisando os erros

 

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