Oficina – Trabalhando com a calculadora – Números Naturais

OFICINA: TRABALHANDO COM A CALCULADORA – NÚMEROS NATURAIS

Objetivos:

  • Familiarizar-se com o uso da calculadora
  • Desenvolver habilidades de raciocínio.
  • Promover o trabalho em equipe.
  • Permitir a compreensão e a verificação de  propriedades das operações.
  • Descobrir regularidades.
  • Verificar a hierarquia das operações.
  • Verificar resultados, estimativas e fazer auto avaliação.

Providências para a realização da atividade:

Calculadoras simples.

Pré-requisitos:

Interpretação de texto e operações com números racionais na forma decimal e fracionária.

Descrição dos procedimentos:

1)       Antecipar o estudo dirigido de uma discussão coletiva sobre o uso da calculadora: suas vantagens e desvantagens, o momento certo de se usá-la, etc.

2)       Explorar as calculadoras com os alunos: suas teclas e para que servem, visor, operações que realizam, funções básicas, etc.

3)       Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes tais como: a hierarquia das operações em uma expressão aritmética, a questão das aproximações, as propriedades operatórias exploradas nos exercícios.

4)       Texto.

TEXT – TRABALHANDO COM A CALCULADORA

 ATIVIDADES PARA CONHECER A CALCULADORA

1) Observando a sua calculadora, responda:

a) Quantos números a sua calculadora tem e quais são eles?

b) Quais são as operações que sua calculadora faz?

2) Observe o painel de sua calculadora. A primeira linha de teclas numéricas forma o número 789. Qual é número formado na segunda linha? E na terceira?

3) Digite o número 123 456 789.

a) O que você observou no visor?

b) Sua calculadora aceita números de até quantos dígitos?

c) Qual é o maior número que você pode escrever em sua calculadora?

d) Qual é o maior número de algarismos ou dígitos distintos que você pode escrever em sua calculadora?

4) Faça o que se pede:

  • Aperte a tecla do número 1;
  • Aperte a tecla do sinal +;
  • Aperte novamente a tecla do número 1;
  • Aperte a tecla do sinal =;
  • Agora responda: que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno.
  • Aperte novamente a tecla do sinal =. Que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno.
  • Aperte a tecla do sinal = pelo menos 10 vezes e após cada vez que apertá-la escreva o número que apareceu no visor em seu caderno.
  • O que acontece com o número do visor a cada vez que você aperta essa tecla?

5) Faça o que se pede:

  • Aperte a tecla 2 e depois a tecla zero. Que número apareceu no seu visor?
  • Aperte as teclas 2 + 0 =. Que número apareceu no seu visor?
  • Usando as teclas 1 e 0, faça aparecer no visor de sua calculadora o número 10 e o número 1. Desenhe as teclas que você apertou para obter o número 10 e o número 1.
  • Faça aparecer o número 10 no visor de sua calculadora, usando uma adição. Desenhe as teclas que você apertou.
  • Compare a adição que você fez com a de um colega. Vocês usaram as mesmas teclas para obter o número 10?
  • Desenhe as teclas que seu colega usou.

6) Use a calculadora e descubra todas as possibilidades de juntar dois números de um algarismo para formar o número 10.

7) Usando a sua calculadora, calcule 1 : 18.  Agora multiplique esse resultado por 18. Que número você encontrou? Qual é o valor correto da expressão: ? Por que será que esse valor não apareceu na calculadora? Discuta com seu professor.

8) Calcule:  sem usar a calculadora.

Agora calcule o resultado dessa mesma expressão, efetuando cada uma das operações na calculadora e anotando os resultados em seu caderno. O que você observou? Que conclusões você pode tirar desses cálculos?

ATIVIDADES PARA VERIFICAR PROPRIEDADES

 1) Faça as operações indicadas usando sua calculadora e anotando sempre os resultados em seu caderno.

a)       34  ´ 12 + 34 ´ 25       b) 34 ´ (12 + 25) c) (12 + 25) ´ 34
 d ) 120 : 30 ´ 15       e) 120 ´ 30 : 15 f) 124 ´ 100 : 8

Observe os resultados das operações efetuadas no exercício 1 e responda:

a) Por que as respostas dos exercícios 1a, 1b e 1c são iguais?

b) E por que as respostas dos exercícios 1d e 1e são diferentes?

2) Faça, usando a sua calculadora, na ordem em que estão escritas as operações da expressão:          20 + 15 x 4. O resultado encontrado está correto? Por quê?

3) Você sabe que não podemos dividir um número por zero. Divida 5 por zero na sua calculadora e veja o que acontece.

4) Faça os seguintes cálculos usando a sua calculadora:

a) 25 + 32 e 32 + 25 b) 12 – 17 e 17 – 12. c) 15 x 12 e 12 x 15 d) 20 : 4  e  4 : 20

De acordo com os resultados encontrados responda: Que operações são comutativas, isto é , quais as operações em que a ordem dos números não altera o resultado, e quais não são?

 5) Faça o que se pede:

  • Pense um número qualquer.
  • Eleve-o ao quadrado.
  • Inverta a ordem dos algarismos do resultado.
  • Ache a raiz quadrada deste número.
  • Inverta a ordem dos algarismos do resultado
  • Se o número obtido é o  número que você pensou, então ele é um quadrado invertível.
  • Descubra quais das dezenas menores que 20 têm quadrados invertíveis.
  • Mostre que 102 2 e  2012 são quadrados invertíveis.
  • Mostre que 1122 e 2112 são quadrados invertíveis.

6) Use a sua calculadora para responder a seguinte questão: O que acontece com o quociente de dois números se:

a) multiplicamos o dividendo por 5?

b) multiplicamos o divisor por 31?

c) dividimos o dividendo por 12?

d) dividimos o divisor por 53?

e) multiplicamos o dividendo e o divisor por 13?

f) dividirmos o dividendo e o divisor por 25?

 Atividades envolvendo estimativas

 1) Estime sem usar a calculadora, qual o maior e o menor resultado possível das contas a seguir. Em seguida, confira os suas estimativas usando a calculadora.

a) 12,345 x 6,789 b)  123,45 + 67,8 + 9,12 c) 1234,456 – 78,9 d) 867,65 : 43,21

2) Dê o valor aproximado de  usando estimativas. Depois confira o resultado usando a sua calculadora.

 Atividades com problemas

 1)  Luciana comprou três metros de um tecido por R$6,00 o metro. Quanto Luciana gastou?

a) Qual a conta você precisa fazer para resolver o problema?

b) Faça as contas na sua calculadora.

c) A calculadora sabia que contas ela deveria fazer?

d) Quem resolveu o problema? Você ou a calculadora?

2) Em uma liquidação de eletrodomésticos, um vendedor tenta vender a João um rádio com 23,5% de desconto à vista. Segundo o vendedor, o preço do rádio cairia de R$ 200,00 para R$ 160,00. Desconfiado da conta do vendedor, João resolve usar a calculadora para verificar o resultado. Agora responda, usando a sua calculadora.

a) Qual o valor encontrado por João?

b) Houve diferença entre o resultado encontrado por João e pelo vendedor?

c) Se houve, qual a diferença?

3) Durante uma festa da Igreja, Marina vai ficar no caixa vendendo refrigerantes. Para se ágil nos cálculos, Marina, resolve fazer uma tabela para colocar o valor de um refrigerante, dois, três, etc. até a quantidade de 12 refrigerantes.

Usando a sua calculadora, pense em duas maneiras diferentes que Marina pode usar para fazer os seus cálculos e preencher a tabela.

Texto adaptado da coleção Matemática e Você– Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças Gomes Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005.

 Atividades para auto avaliação:

 1) Efetue os seguintes cálculos:

a) 23 + 32 = ? b) 12 + 47 =? c) 24 + 24 =? 36 + 23 =?

Agora, confira os seus cálculos usando a calculadora.

 2) Sem usar sua calculadora:

a) Marque com um x, as divisões cujos quocientes devem ser inteiros e maiores que 1.

(     )  1 : 2 (     )  12 : 4 (      ) 25 : 5
(      ) 4 : 2 (      ) 12 : 9 (      ) 10 : 2

b) Marque com um x, as divisões cujos quocientes não são  inteiros e maiores que 1.

(     )  9 : 3 (     )  10 : 3 (      ) 100 : 200 (     ) 32 : 8
(      ) 9 : 4 (      ) 5 : 7 (      ) 6 : 10 (     ) 56 : 8

 c) Marque com um x, as divisões cujos quocientes são menores que 1.

 (     )  5: 4 (     ) 3 : 7 (      ) 23: 69 (     ) 45 : 15
(      ) 1 : 6 (      ) 10 : 8 (      ) 300 : 150 (     ) 8 : 10

 Agora confira suas respostas usando a calculadora.

Atividades com Jogos: Jogando com a CALCULADORA

 Material: Uma calculadora.

Meta: Conseguir primeiro o resultado 50.

Regras

1) O jogo deve ser em duplas e só vale usar as teclas:

2) O primeiro jogador liga a calculadora, aperta um número de 1 a 9 e entrega a calculadora a outro jogador.

2) Em seguida, esse jogador deve somar a esse número qualquer outro número de 0 a 9.

3) O jogo prossegue até que um jogador consiga atingir o resultado 50.

4) Vence o jogo aquele que conseguir atingir primeiro o resultado 50.

Variações do  jogo: Escolher outros números para resultado.

Questões:

  • Se no visor aparece o número 43 e é a vez de Marcos jogar que número ele deve apertar para ganhar o jogo?
  • Se no visor aparece o número 40 e é a vez de Isabel jogar, ela conseguirá ganhar o jogo? Por quê?
  • Ana e Marta escolheram o resultado 54. No visor apareceu o número 48 e é a vez de Ana jogar. Que número Ana deve apertar para vencer o jogo?

Possíveis dificuldades:

O professor deve ter percebido que algumas atividades aqui propostas dependem de alguns pré-requisitos. Por exemplo: as atividades envolvendo estimativas supõem que os alunos já conheçam operações com números decimais e métodos para extrair raízes quadradas. Com sua experiência o professor deverá selecionar aquelas mais adequadas à turma.

É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá-los nas eventuais dificuldades de interpretação e execução das tarefas propostas.


Roteiro de Atividade: Trabalhando com a calculadora
Currículo Básico Comum – Matemática Ensino Fundamental
Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego-Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes Barbosa
Centro de Referência Virtual do Professor – SEE-MG/2006

Link: Centro de Referência Virtual do Professor

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